Das typische Venndorf liegt am Rande des Hohen Venns mit dem Steling, der höchsten Erhebung des Monschauer Landes (658 m).
Der Ortsname Mützenich, Mutiniacum, weist auf eine ursprünglich römische Ansiedlung hin. In der Tat fand man im Torfmoor 1783 unter einem Knüppeldamm mit tiefen Radspuren die Leiche eines mit kompletter Rüstung bekleideten römischen Legionärs.
Eine Abbildung des Helmes ist Teil des Gemeindewappens.

Das ungewöhnlich ausgedehnte Dorf, das durch die belgische Bahnlinie und seine nach den Kriegen belgisch gewordenen Wälder ringsum von belgischem Gebiet umgeben ist, bietet durch seine gepflegten Windschutzhecken und die nach Osten ausgerichteten Giebel der alten Wohnhäuser ein schönes Bild.
Jeder Hof liegt wie eine Insel, von Hecken umgeben, in seiner Flur.
Auch Mützenich ist mehrfach im Wettbewerb "Unser Dorf soll schöner werden" in die höchsten Ränge gelangt.

Die Kirche, nach dem letzten Krieg erweitert, besitzt einen großfigürlichen Kreuzweg in Sgrafitto-Technik und sehenswerte Kupfertreibarbeiten an der Kanzlei.
Der beliebteste Spaziergang führt über die Grenze ins Venn zu Kaiser Karls Bettstatt, einem markanten Quarzitblock, der der Sage nach einmal Kaiser Karl dem Großen als Nachtlager gedient haben soll.