Das typische Venndorf liegt am Rande des Hohen Venns mit dem Steling, der höchsten Erhebung des Monschauer Landes (658 m).
Der Ortsname Mützenich, Mutiniacum, weist auf eine ursprünglich römische Ansiedlung hin. In der Tat fand man im Torfmoor 1783 unter einem Knüppeldamm mit tiefen Radspuren die Leiche eines mit kompletter Rüstung bekleideten römischen Legionärs.
Eine Abbildung des Helmes ist Teil des Gemeindewappens.

Das ungewöhnlich ausgedehnte Dorf, das durch die belgische Bahnlinie und seine nach den Kriegen belgisch gewordenen Wälder ringsum von belgischem Gebiet umgeben ist, bietet durch seine gepflegten Windschutzhecken und die nach Osten ausgerichteten Giebel der alten Wohnhäuser ein schönes Bild.
Jeder Hof liegt wie eine Insel, von Hecken umgeben, in seiner Flur.
Auch Mützenich ist mehrfach im Wettbewerb "Unser Dorf soll schöner werden" in die höchsten Ränge gelangt.

Die Kirche, nach dem letzten Krieg erweitert, besitzt einen großfigürlichen Kreuzweg in Sgrafitto-Technik und sehenswerte Kupfertreibarbeiten an der Kanzel.

Der beliebteste Spaziergang führt über die Grenze ins Venn zu Kaiser Karls Bettstatt, einem markanten Quarzitblock, der der Sage nach einmal Kaiser Karl dem Großen als Nachtlager gedient haben soll. Beschreibung: Der Sage nach soll Kaiser Karl der Große sich bei einem Jagdausflug von seiner nahen Residenz Aachen aus im Hohen Venn verirrt haben und gezwungen gewesen sein, auf diesem großen Quarzitfelsen zu übernachten. Der Felsen, nahe dem Ort Mützenich, unmittelbar an der deutsch-belgischen Grenze gelegen, heißt heute noch ganz allgemein: Kaiser Karls Bettstatt.

Beschreibung: Als einziger Konglomeratfelsen im Monschauer Land liegt am Rande des Hohen Venn der gewaltige, 80 Meter lange Felsen der Richelsley. Ihn krönt das 1890 zu Ehren des Priors Stephan Horrichem, des Apostels vom Hohen Venn, errichtete Kreuz. Das Kreuz im Venn kann über den Ortsausgang Mützenich Richtung Kalterherberg in ca. 1 Stunde Fußmarsch erreicht werden. Viele ausgeschilderte Wanderwege führen dort hin.

Beschreibung: Die Ehrensteinsley ist eine Felsformation mit Aussichtspunkt oberhalb des engen und dicht bewaldeten Rurtals zwischen Reichenstein und Monschau. Von hier aus hat man einen wunderbaren Ausblick über Wälder hinweg auf die Abhänge der angrenzenden Dörfer Mützenich und Kalterherberg sowie auf die in der Tiefe dahinplätschernde Rur. Der Aufstieg von der Rur zur Ehrensteinsley ist von zwei Seiten her möglich. Somit kann man diese beiden Wege auch zu einem kleinen Rundweg verbinden. Je nach Wetter der vorangegangenen Tage ist festes Schuhwerk zu empfehlen, da die hinauf führenden Pfade mit unter nass und schlammig sein können. Lohnenswert ist auch ein Besuch zur Zeit des Sonnenuntergangs, den man sehr schön vom Aussichtspunkt genießen kann (wenn es mal nicht regnet). Am Scheitelpunkt des Weges befindet sich eine Schutzhütte, die zu einer Pause einlädt (wenn es dann doch regnet). Die Ehrensteinsley wird von einigen gekennzeichneten Wanderrouten gestreift.

Im Dorfzentrum, gegenüber von Kirche und Friedhof, in der Ringstraße stehen zwei alte Schulgebäude. Das Fachwerkgebäude ist das ältere der beiden, wurde im 19. Jahrhundert erbaut und war das erste Schulgebäude in Mützenich. In den Jahren 1997 und 1998 wurde dieses Gebäude von der Stadt Monschau und dem Land NRW unter Mithilfe engagierter Mützenicher Bürger grundlegend renoviert.

1998 gründete sich der Heimatverein Mützenich, welcher seither dort den Aufbau des Dorfmuseums in ehrenamtlicher Tätigkeit betreibt. Ausgestellt sind hier Dinge des täglichen Bedarfs aus den Jahren vor dem zweiten Weltkrieg bis kurz danach, welche von Mützenicher Bürgern zur Verfügung gestellt wurden.

Im Jahre 2003 baute der Heimatverein in Eigenregie zwischen den beiden alten Schulgebäuden noch eine Remise. Dort sind die Geräte und Werkzeuge aus Stall, Scheune und Feld untergebracht, welche ebenfalls von der unserer Dorfbevölkerung stammen.

Bedingt durch die ehrenamtliche Führung gibt es nur wenige regelmäßigen Öffnungszeiten für unser Museum. Geöffnet ist jeweils am 3. Sonntag im Januar und März, auf der Pfarrkirmes im August, sowie am Erntedankfest und an Allerheiligen, jeweils von 14.00 -!8.00 Uhr. Darüber hinaus ist nach Absprache beim Vorsitzenden Herrn Richard Schmitz, Tel. 02472/3323; sowie seiner Stellvertreterin Frau Ida Steffens, Tel 02472/7141 nahezu jederzeit eine Besichtigung möglich.